Cara Mudah Cepat Menghitung Luas Lingkaran, Sektor (Juring), dan Tembereng

Beberapa waktu lalu Paman APIQ telah mengulas cara mudah dan cepat menghitung luas lingkaran dan sektor. Paman APIQ membuktikan dan mengusulkan agar kita menghitung luas sektor atau lingkaran dengan rumus luas segitiga.
L = 1/2 a.t
Pada kesempatan ini Paman APIQ akan memperluas penerapan rumus di atas untuk menghitung luas tembereng. Gabungan tembereng dapat membentuk bangun lensa cembung. Al, Geo, Meti sering melihat bangun lensa cembung ini pada motif batik kebanggaan Indonesia.
Geo berpikir,
“Berapakah luas bangun cembung tersebut?”
“Kita pasti bisa menemukannya,” Meti yakin.
“Ya. Kita harus menemukannya. Batik kan warisan leluhur Indonesia,” Al bertambah nasionalis.
Banyak cara untuk menghitung luas bangun lensa cembung tersebut. Mari bermain imajinasi. Bila Anda menyediakan kertas dan pensil juga boleh.
Misal kita memiliki bangun persegi ABCD dengan sisi s = 14 cm. Titik A adalah pojok kiri bawah, B kanan bawah, C kanan atas, dan D kiri atas.
Dengan berpusat di B dibuatlah 1/4 lingkaran P yang berjari-jari s = 14 cm. Tentu lingkaran ini melalui A dan C.
Dengan berpusat di D dibuatlah 1/4 lingkaran Q yang berjari-jari s = 14 cm. Tentu lingkaran ini melalui A dan C.
Lingkaran P dan Q berpotongan di A dan C. Bangun yang dibatasi oleh dua busur AC ini yang membentuk bangun lensa cembung. Berapakah luas bangun lensa cembung tersebut?
Cara I: Hitung luas tembereng, luas lensa cembung = 2 x luas tembereng
Luas tembereng T = Luas sektor – luas segi tiga
T = 1/2 A.t – 1/2 a.t
= 1/2 (11/7 . 14)(14) – 1/2 (14)(14)
= 2/7 (14)(14)
Luas lensa cembung = L
L = 2 x T
= 2 x 2/7 (14)(14)
= 4.2.14
= 112 cm persegi (Selesai).
Cara II: Hitung luas sisa persegi
Pikirkan persegi dengan 1/4 lingkaran P. Maka luas sisa persegi adala S =
S = Luas persegi – Luas 1/4 lingkaran P
= 14.14 – 1/2. (11/7 .14)(14)
= 14.14 (1 – 11/14)
= 14.3
= 42
Dengan cara yang sama, kita juga dapat menghitung luas sisa persegi yang satunya lagi.
Luas bangun lensa cembung adalah L =
L = Luas persegi – 2xS
= 14.14 – 2.42
= 196 – 84
= 112 cm persegi (Selesai).
Bagaimana menurut Anda?
Salam hangat…